En esta lista encontrarás muchos ejemplos resueltos distintos de integrales definidas y de áreas bajo la curva. Cómo resolver integrales definidas explicadas paso a paso.
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En este video resolveré cuatro integrales de potencias de x elevado a x, obteniendo primero una fórmula general usando la función exponencial y logaritmo y expandiendo en una serie de potencias, calculando después la integral de potencia de x por logaritmo, mediante el método de integración por partes, obteniendo una fórmula de recurrencia. ▶️ Más integrales sorprendentes: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0ESv2i5x30mZrKjm3ALBR7 ❇️ Demostración del Límite: https://youtu.be/eMzYeED7ZDM 00:00 Introducción a las integrales bellas 00:21 Planteamiento de la fórmula general 00:59 Definición de potencia y serie de potencias 02:11 Desarrollo de la serie y cambio de orden 03:00 Deducción de la fórmula auxiliar 04:02 Integración por partes y límites impropios 09:06 Fórmula recursiva y resultado final de la integral auxiliar 12:40 Aplicación a la fórmula general y condición de convergencia 14:29 Resolución: Integral de x^x 15:41 Resolución: Integral de x^(-x) 16:31 Resolución:
En este video resolveré cuatro integrales de potencias de x elevado a x, obteniendo primero una fórmula general usando la función exponencial y logaritmo y expandiendo en una serie de potencias, calculando después la integral de potencia de x por logaritmo, mediante el método de integración por partes, obteniendo una fórmula de recurrencia. ▶️ Más integrales sorprendentes: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0ESv2i5x30mZrKjm3ALBR7 ❇️ Demostración del Límite: https://youtu.be/eMzYeED7ZDM 00:00 Introducción a las integrales bellas 00:21 Planteamiento de la fórmula general 00:59 Definición de potencia y serie de potencias 02:11 Desarrollo de la serie y cambio de orden 03:00 Deducción de la fórmula auxiliar 04:02 Integración por partes y límites impropios 09:06 Fórmula recursiva y resultado final de la integral auxiliar 12:40 Aplicación a la fórmula general y condición de convergencia 14:29 Resolución: Integral de x^x 15:41 Resolución: Integral de x^(-x) 16:31 Resolución:
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En este video veremos cómo se calcula el área de la superficie de un toro, la cual se genera al rotar una circunferencia con centro fuera del origen, lo haremos mediante una integral que depende de la longitud de arco. Además veremos un interesante resultado que relaciona el área y volumen del toro, con la longitud y área del círculo que lo genera (Teorema de Pappus Guldin). ⏮️ Anterior: https://youtu.be/V2lza_ApQu8 ⏭️ Siguiente (Pappus): ▶️ Área de Superficies: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yrLGkQIMtXx3060yFBIlm ▶️ Longitud de curvas: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2ix-gBD17FO1AkBHw2JwQ8 ▶️ Volúmenes de revolución: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0PTDHm5GXFN2a5K9vcH79h ❇️ RESPUESTAS: https://youtu.be/qxxm6eBWS-E Ejercicio 8.2.38 del libro de Cálculo de James Stewart 00:00 Introducción al cálculo del área de un toro 00:15 Curva generatriz y rotación sobre el eje Y 00:35 Ecuación de la circunferencia (Geometría Analítica) 02:
En este video veremos cómo se calcula el área de la superficie de un toro, la cual se genera al rotar una circunferencia con centro fuera del origen, lo haremos mediante una integral que depende de la longitud de arco. Además veremos un interesante resultado que relaciona el área y volumen del toro, con la longitud y área del círculo que lo genera (Teorema de Pappus Guldin). ⏮️ Anterior: https://youtu.be/V2lza_ApQu8 ⏭️ Siguiente (Pappus): ▶️ Área de Superficies: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yrLGkQIMtXx3060yFBIlm ▶️ Longitud de curvas: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2ix-gBD17FO1AkBHw2JwQ8 ▶️ Volúmenes de revolución: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0PTDHm5GXFN2a5K9vcH79h ❇️ RESPUESTAS: https://youtu.be/qxxm6eBWS-E Ejercicio 8.2.38 del libro de Cálculo de James Stewart 00:00 Introducción al cálculo del área de un toro 00:15 Curva generatriz y rotación sobre el eje Y 00:35 Ecuación de la circunferencia (Geometría Analítica) 02:
En este video veremos cómo se calcula el área de la superficie de un toro, la cual se genera al rotar una circunferencia con centro fuera del origen, lo haremos mediante una integral que depende de la longitud de arco. Además veremos un interesante resultado que relaciona el área y volumen del toro, con la longitud y área del círculo que lo genera (Teorema de Pappus Guldin). ⏮️ Anterior: https://youtu.be/V2lza_ApQu8 ⏭️ Siguiente (Pappus): ▶️ Área de Superficies: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0yrLGkQIMtXx3060yFBIlm ▶️ Longitud de curvas: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2ix-gBD17FO1AkBHw2JwQ8 ▶️ Volúmenes de revolución: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0PTDHm5GXFN2a5K9vcH79h ❇️ RESPUESTAS: https://youtu.be/qxxm6eBWS-E Ejercicio 8.2.38 del libro de Cálculo de James Stewart 00:00 Introducción al cálculo del área de un toro 00:15 Curva generatriz y rotación sobre el eje Y 00:35 Ecuación de la circunferencia (Geometría Analítica) 02: