Demostraciones utilizando el principio de inducción matemática. Desigualdad de Bernoulli, suma gaussiana, fórmula de Pascal, fórmulas de combinatoria, desigualdades, divisibilidad, coeficientes binomiales, derivadas, etc.
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En este video veremos la demostración de la desigualdad del triángulo general para n números reales, y lo haremos aplicando el método de demostración por inducción explicada paso a paso. Mas demostraciones: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2TEPnbgyH8Oeuuj2KrtUds 00:00 Introducción y enunciado de la desigualdad 00:30 Base de inducción (n=1) 00:56 Hipótesis de inducción 01:22 Demostración para n+1 02:22 Conclusión y agradecimientos #matefacil #analisis #induccion __________________________________ ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://matefacil.net/ __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Calculus, M. Spivak - Análisis Matemático, Haaser - Análisis matemático, Rudin - Fundamentos de Álgebra, Zaldívar __________________________________ ** DONACIONES ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ - Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join - Patreon: https:/
En este video veremos la demostración de la desigualdad del triángulo general para n números reales, y lo haremos aplicando el método de demostración por inducción explicada paso a paso. Mas demostraciones: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2TEPnbgyH8Oeuuj2KrtUds 00:00 Introducción y enunciado de la desigualdad 00:30 Base de inducción (n=1) 00:56 Hipótesis de inducción 01:22 Demostración para n+1 02:22 Conclusión y agradecimientos #matefacil #analisis #induccion __________________________________ ** MIRA TODOS MIS CURSOS AQUÍ ** https://matefacil.net/ __________________________________ ** BIBLIOGRAFÍA ** - Calculus, M. Spivak - Análisis Matemático, Haaser - Análisis matemático, Rudin - Fundamentos de Álgebra, Zaldívar __________________________________ ** DONACIONES ** - Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr?cmd=_s-xclick&hosted_button_id=TZ6HW3Z2VNSCJ - Membresías del canal: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join - Patreon: https:/
En este video veremos cómo demostrar una expresión de una derivada enésima de una división con seno, es igual a una expresión de una integral definida de producto de seno por potencia. Haremos integración por partes, polinomio y trigonométrica. La demostración se realiza por el método de inducción matemática. Anterior: https://youtu.be/rp-CnvR-X7I Siguiente: Más demostraciones por inducción: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu 00:00 Introducción y presentación del ejercicio 01:06 Base de inducción (n=1) 02:24 Cálculo de la derivada del lado izquierdo 03:00 Cálculo de la integral del lado derecho (Integración por partes) 05:43 Hipótesis de inducción (n=k) 06:21 Tesis de inducción (n=k+1) 07:40 Derivada de orden k+1 del lado izquierdo 09:41 Aplicación del Teorema Fundamental del Cálculo 11:04 Desarrollo de la integral del lado derecho para n=k+1 13:51 Conclusión de la demostración por inducción #calculo #analisis #teorema _______________________
En este video veremos cómo demostrar una expresión de una derivada enésima de una división con seno, es igual a una expresión de una integral definida de producto de seno por potencia. Haremos integración por partes, polinomio y trigonométrica. La demostración se realiza por el método de inducción matemática. Anterior: https://youtu.be/rp-CnvR-X7I Siguiente: Más demostraciones por inducción: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu 00:00 Introducción y presentación del ejercicio 01:06 Base de inducción (n=1) 02:24 Cálculo de la derivada del lado izquierdo 03:00 Cálculo de la integral del lado derecho (Integración por partes) 05:43 Hipótesis de inducción (n=k) 06:21 Tesis de inducción (n=k+1) 07:40 Derivada de orden k+1 del lado izquierdo 09:41 Aplicación del Teorema Fundamental del Cálculo 11:04 Desarrollo de la integral del lado derecho para n=k+1 13:51 Conclusión de la demostración por inducción #calculo #analisis #teorema _______________________
En este video veremos cómo demostrar una expresión de una derivada enésima de una división con seno, es igual a una expresión de una integral definida de producto de seno por potencia. Haremos integración por partes, polinomio y trigonométrica. La demostración se realiza por el método de inducción matemática. Anterior: https://youtu.be/rp-CnvR-X7I Siguiente: Más demostraciones por inducción: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu 00:00 Introducción y presentación del ejercicio 01:06 Base de inducción (n=1) 02:24 Cálculo de la derivada del lado izquierdo 03:00 Cálculo de la integral del lado derecho (Integración por partes) 05:43 Hipótesis de inducción (n=k) 06:21 Tesis de inducción (n=k+1) 07:40 Derivada de orden k+1 del lado izquierdo 09:41 Aplicación del Teorema Fundamental del Cálculo 11:04 Desarrollo de la integral del lado derecho para n=k+1 13:51 Conclusión de la demostración por inducción #calculo #analisis #teorema _______________________
En este video veremos cómo demostrar una expresión de una derivada enésima de una división con seno, es igual a una expresión de una integral definida de producto de seno por potencia. Haremos integración por partes, polinomio y trigonométrica. La demostración se realiza por el método de inducción matemática. Anterior: https://youtu.be/rp-CnvR-X7I Siguiente: Más demostraciones por inducción: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu 00:00 Introducción y presentación del ejercicio 01:06 Base de inducción (n=1) 02:24 Cálculo de la derivada del lado izquierdo 03:00 Cálculo de la integral del lado derecho (Integración por partes) 05:43 Hipótesis de inducción (n=k) 06:21 Tesis de inducción (n=k+1) 07:40 Derivada de orden k+1 del lado izquierdo 09:41 Aplicación del Teorema Fundamental del Cálculo 11:04 Desarrollo de la integral del lado derecho para n=k+1 13:51 Conclusión de la demostración por inducción #calculo #analisis #teorema _______________________
En este video veremos cómo calcular diversas sumas de coeficientes binomiales, con ayuda del binomio de Newton y triángulo de Pascal ▶️ Más ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0vTiQ6UCy-_94cvF6KGyfO 00:00 Introducción y objetivos del video 00:21 Suma de coeficientes binomiales (Caso 1) 02:03 Comprobación con el Triángulo de Pascal (n=3) 05:08 Suma alternada de coeficientes binomiales (Caso 2) 06:18 Comprobación de suma alternada con el Triángulo de Pascal 07:46 Suma con potencias de 2 (Caso 3) 08:49 Comprobación con potencias de 2 09:47 Suma con potencias de 3 (Caso 4) 10:08 Generalización de la suma (Caso K) 10:29 Agradecimientos y cierre #matefacil #mathematics #algebra 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🎞️ MIRA MÁS CURSOS GRATIS 🎞️ 📖 Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K 🥇 Demostraciones por inducción: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu 🧮 Álgebra Elemental:
En este video veremos cómo calcular diversas sumas de coeficientes binomiales, con ayuda del binomio de Newton y triángulo de Pascal ▶️ Más ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0vTiQ6UCy-_94cvF6KGyfO 00:00 Introducción y objetivos del video 00:21 Suma de coeficientes binomiales (Caso 1) 02:03 Comprobación con el Triángulo de Pascal (n=3) 05:08 Suma alternada de coeficientes binomiales (Caso 2) 06:18 Comprobación de suma alternada con el Triángulo de Pascal 07:46 Suma con potencias de 2 (Caso 3) 08:49 Comprobación con potencias de 2 09:47 Suma con potencias de 3 (Caso 4) 10:08 Generalización de la suma (Caso K) 10:29 Agradecimientos y cierre #matefacil #mathematics #algebra 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🎞️ MIRA MÁS CURSOS GRATIS 🎞️ 📖 Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K 🥇 Demostraciones por inducción: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu 🧮 Álgebra Elemental:
En este video veremos cómo calcular diversas sumas de coeficientes binomiales, con ayuda del binomio de Newton y triángulo de Pascal ▶️ Más ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0vTiQ6UCy-_94cvF6KGyfO 00:00 Introducción y objetivos del video 00:21 Suma de coeficientes binomiales (Caso 1) 02:03 Comprobación con el Triángulo de Pascal (n=3) 05:08 Suma alternada de coeficientes binomiales (Caso 2) 06:18 Comprobación de suma alternada con el Triángulo de Pascal 07:46 Suma con potencias de 2 (Caso 3) 08:49 Comprobación con potencias de 2 09:47 Suma con potencias de 3 (Caso 4) 10:08 Generalización de la suma (Caso K) 10:29 Agradecimientos y cierre #matefacil #mathematics #algebra 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🎞️ MIRA MÁS CURSOS GRATIS 🎞️ 📖 Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K 🥇 Demostraciones por inducción: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu 🧮 Álgebra Elemental:
En este video veremos una demostración por inducción para una desgualdad cúbica (tercer grado), donde el valor de n empieza en 4. ▶️ Más demostraciones por inducción: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX3oUb5UGzhVeZCKxhcypfKu 00:00 Introducción y planteamiento del problema 00:35 Paso 1: Base de inducción (n=4) 01:03 Paso 2: Hipótesis de inducción 01:22 Paso 3: Tesis (por demostrar) 01:48 Método 1: Demostración mediante factorizaciones 04:13 Justificación de la desigualdad auxiliar 05:14 Método 2: Demostración mediante desarrollo algebraico 06:16 Simplificación de la tesis 07:02 Uso de la hipótesis y construcción de la desigualdad 08:52 Conclusión y consejos finales 09:09 Agradecimientos y membresías #induccion #algebra #matefacil 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🎞️ MIRA MÁS CURSOS GRATIS 🎞️ 📖 Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K 🧮 Álgebra Elemental: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1sF5f